Тема
Бог создал удивительный мир, который дает людям возможность увидеть, насколько прекрасен Творец. В Псалтыри сказано: «Небеса проповедуют славу Божию, и о делах рук Его вещает твердь» (Пс 18:2). Бог лишь перечислил загадки сотворенного Им мира, но это успокоило и смирило страдающего от болезни Иова и убедило впредь быть смиренным, что бы ни случилось: «И тогда ответил Иову Господь из бури: “Кто этот человек, который все Мои советы затемняет словами неразумными? Перепояшь себя, как подобает мужчине, и приготовься отвечать: Я буду спрашивать тебя. Где был ты, Иов, когда Я сотворял землю? Ответь, если ты вправду умен. Кто определил размер земли? Кто измеряет землю?”» (Иов 38:1–5, Cовременный перевод WBTC).
Многие свойства мира были и остаются для людей тайной. Несмотря на все современные технологии загадок по-прежнему очень много: существует ли темная материя и энергия и каковы ее свойства? каково точное число звезд? сколько измерений в нашем мире? каковы свойства объектов, которые ученые называют черными дырами? каковы свойства шаровых молний? как создать управляемый термоядерный синтез? и многие другие. Кого-то это смиряет, кто-то использует успешное решение некоторых загадок1, чтобы добиться славы, — как сказал однажды некий народ, «...построим себе город и башню, высотою до небес, и сделаем себе имя, прежде нежели рассеемся по лицу всей земли» (Быт 11:4).
Вот что говорит доктор физико-математических наук Алексей Савватеев в своем интервью по поводу теоремы Гёделя о неполноте, которая, если сильно упростить, повествует «о том, что в любой непротиворечивой теории, построенной на аксиомах, есть утверждение, которое в ней истинно, но недоказуемо ее средствами». Это математическая теорема. Это непосредственное, прямое указание на Бога, положившего нам «границы постижимого»2.
ЛЮДИ ИЩУТ ЗАКОНОМЕРНОСТИ В СВОИХ НАБЛЮДЕНИЯХ
Люди ставили себе цели, а затем, наблюдая и размышляя, делали предсказания о тех или иных свойствах мира, которые использовали в том числе при строительстве башен. По мере познания мира найденные нами закономерности становились все сложнее и сложнее, а цели, которые мы себе ставили, — все более изощренными и амбициозными. Иногда люди, и светские и церковные, присваивали наиболее удачно придуманным ими закономерностям статус законов и, случалось, очень удивлялись, когда они нарушались. Это приводило к тому, что кто-то отказывался верить в суверенность Бога и делал вид, будто противоречащих придуманным ими закономерностям фактов просто не было, что не делает им чести.
Законы науки кажутся нам не придуманными, а подмеченными. Они могут совпадать с положенными Богом законами, но это необязательно. Физики точно не знают, как на самом деле функционирует наш мир. Они не могут посмотреть в записную книжку Бога, чтобы узнать, каковы законы на самом деле. Предположим, что физик измеряет изменение значения какой-то величины в зависимости от времени и получает ряд 1, 2, 3, 4. Тогда он может сказать, что следующее значение будет 5, а потом 6, 7 и 8. И может оказаться, что действительно следующим значением будет 5. Однако правило может быть и таким: 1, 2, 3, 4, 5, 9, 5, 1, то есть 5 — последнее угаданное физиками и даже подтвержденное экспериментами значение. Если же это свое предположение физики назовут физическим законом, в соответствии c которым ряд должен был бы последовательно восходить от 1 до 8 и т. д., то такой закон, хотя он и основан на наблюдениях и даже частично проверен экспериментом, является не подсмотренным, а скорее придуманным, так как в итоге с Божьим законом он не совпадет.
МИР ВЫГЛЯДИТ ОЧЕНЬ ХРУПКИМ И ГАРМОНИЧНЫМ
Одна из загадок — это так называемая проблема тонкой настройки Вселенной3. Оказалось, что сочетание значений найденных людьми констант играет ключевую роль в построенной нами модели мира. И совсем небольшое изменение любой из констант разрушает наш мир. Удивительно то, что эти константы появились в совершенно разных законах, и нет достаточно убедительного объяснения, почему они имеют именно такие значения.
Трудно не назвать такое соотношение констант гармоничным. Ведь по определению гармония — это сочетание различных элементов в едином целом. Для многих остается непонятным, почему мы вообще способны угадывать закономерности, по которым функционирует наш мир. Если мы много раз наблюдали, что брошенный камень всегда падает на землю, то по какому логическому закону он должен будет снова упасть, например, завтра? Мы можем измерять сколько угодно снег зимой, но к лету он растает, несмотря на количество наших измерений. Мы также не можем ничего гарантировать экспериментами: если мы проверяли лед на таяние зимой и сто раз убеждались в том, что он не тает, то летом — сколько бы измерений ни проводилось зимой — лед все равно растает. Трудно не признать чудом то, что найденные нами закономерности вообще иногда подтверждаются.
СООТНОШЕНИЯ УДИВИТЕЛЬНЫ
Гармония есть и в математике. Тождество Эйлера представляет собой пример удивительно гармоничного соотношения:
e^iπ + 1 = 0,
в нем связано пять фундаментальных констант из разных областей математики. Примером красоты и гармонии также является соотношение, полученное индийским математиком Рамануджаном:
или
В первом выражении справа возникает отношение длины окружности к диаметру, и удивительно, как оно могло оказаться здесь, но все же оказалось.
В математике подобных красивых тождеств множество. Более того, наука математика настолько удивительна сама по себе, что некоторые люди даже считают само ее существование доказательством существования Бога. В упомянутом выше интервью Алексея Савватеева есть такие слова: «В математике есть целый ряд видимых “проявлений” Бога (но, конечно, как объяснено выше, доказательством Бытия Божьего ни одно из них не является). Первое указание на Него — это “актуальная бесконечность”, а также тот факт, что мы вообще умеем с ней “работать”. Мы можем просуммировать бесконечный ряд. Мощный компьютер может просуммировать только триллион триллионов слагаемых. А ум математика может сказать, чему равна сумма бесконечного ряда (в определенных случаях). Ум математика говорит, что 1+1/2+1/4+1/8+1/16+… равно в точности 2. Не меньше и не больше. Это проявление чего-то такого, чего нет в материальном мире, где все по определению конечно»4.
СИММЕТРИЯ И МУЗЫКА В ФИЗИКЕ
Иногда отмечают, что музыка очень схожа с математикой. Ноты действительно связаны вполне прозрачными отношениями, в нотной записи часто используются 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 и 1/32 длительности ноты. Композитор встраивает ноты разной длины в свою музыку, а исполнитель правильно их играет, и можно сказать, что на уровне интуиции и слуха в нас встроен математический навык оперирования дробями. Разумеется, люди используют математику не только в музыке, но и для создания прекрасных геометрических узоров. Много закономерностей люди находят в древних пирамидах и картинах старых мастеров. Широкую известность приобрело понятие золотого сечения — его можно найти не только в учебниках, но в расположении листьев в растениях. Удивительно, что, решая уравнения, можно находить пропорции, приятные для восприятия человеку, который потом будет смотреть на то или иное создаваемое произведение.
Симметрия и струны играют особенную роль и в современной физике. Ученые обнаружили огромное количество элементарных частиц, и это не только те, из которых состоят атомы и молекулы — протоны, электроны и нейтроны, но и огромное количество других5. Эти частицы являются частью так называемой стандартной модели6. Физиков удивляет сила идеи симметрии этой модели. Ученым удалось на основании предположения о симметрии предсказать, а потом и найти неизвестные частицы, из которых чаще всего на слуху у неспециалистов бозон Хиггса. До сих пор неизвестно, почему частицы имеют именно такую симметрию. Для объяснения разнообразия частиц и их параметров современные ученые придумали и используют так называемую теорию струн7. Если предположить, что наш мир имеет больше измерений, чем высота, длина, ширина и время, и есть особые многомерные струны, то все частицы оказываются своего рода стационарными волнами этих струн, так же как обычные ноты являются стационарными волнами обычной гитарной или скрипичной струны.
О гармонии физического и математического мира можно говорить бесконечно. Приведем в заключение одно из соображений, почему закономерности, придуманные людьми, так точно следуют тем правилам, которые в мир заложил его Создатель. По мнению некоторых ученых, это стало возможным потому, что человек, который познает созданный Творцом мир, и сам был создан по Его образу и подобию. Вот что писал об этом известный ученый Иоганн Кеплер8 (1571–1630): «Эти законы (природы. — Д. Ф.) находятся в пределах досягаемости человеческого разума; Бог хотел, чтобы мы узнали их, создав нас по Его собственному образу, чтобы мы могли делиться Его собственными мыслями»9.
1О нерешенных задачах физики см. статью «Нерешенные проблемы современной физики» в «Википедии»; Hansson, Johan. The 10 biggest unsolved problems in physics. International Journal of Modern Physics and Applications 1.1 (2015): 12–16; Science (Science 01 Jul 2005: Vol. 309, Issue 5731, p. 78–102). Электронный ресурс: https://science.sciencemag.org/content/309/5731/78.2 (дата обращения 22 сентября 2021 года).
2Алексей Савватеев: «В обычных школах не учат буквально ничему». Реальное время. Электронный ресурс : https://m.realnoevremya.ru/articles/196262-izvestnyy-matematik-o-problemah-prepodavaniya-v-shkole (дата обращения 22 сентября 2021 года).
3«Википедия». «Тонкая настройка Вселенной»; Barnes L. (2012). The Fine-Tuning of the Universe for Intelligent Life. Publications of the Astronomical Society of Australia, 29(4), 529–564. doi:10.1071/AS12015.
4Алексей Савватеев: «В обычных школах не учат буквально ничему». Реальное время. Электронный ресурс: https://m.realnoevremya.ru/articles/196262-izvestnyy-matematik-o-problemah-prepodavaniya-v-shkole (дата обращения 22 сентября 2021 года).
5Дмитрий Казаков. Пять загадок физики элементарных частиц. Электронный ресурс: http://www.jinr.ru/posts/oiyai-na-postnauke-5-zagadok-fiziki-elementarnyh-chastits/ (дата обращения 22 сентября 2021 года).
6Об элементарных частицах читайте статью «Википедии» «Стандартная модель»; или Cottingham, W. Noel and Derek A. Greenwood. An introduction to the standard model of particle physics. Cambridge university press, 2007; или Particles of the Standard Model. Электронный ресурс: http://animatedphysics.com/insights/particles-of-the-standard-model/ (дата обращения 22 сентября 2021 года).
7«Википедия». «Теория струн»; Zwiebach, Barton. A first course in string theory. Cambridge university press, 2004.
8Иоганн Кеплер — автор трех знаменитых эмпирических законов в астрономии, названных его именем.
9Letter (9/10 Apr 1599) to the Bavarian chancellor Herwart von Hohenburg. Collected in Carola Baumgardt and Jamie Callan, Johannes Kepler Life and Letters (1953), 50.
Фото: gettyimages.ru
